નિશ્ચિત સંકલન intlimits_0^{100} {frac{x}{{{e^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int\limits_0^{100} \frac{x}{e^{x^2}} \,dx$. $t = x^2$ આદેશ લેતા,$dt = 2x \,dx$ મળે,તેથી $x \,dx = \frac{dt}{2}$. જ્યારે $x = 0$,ત્યા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} (1 - e^{-10000})$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int\limits_0^{100} \frac{x}{e^{x^2}} \,dx$. $t = x^2$ આદેશ લેતા,$dt = 2x \,dx$ મળે,તેથી $x \,dx = \frac{dt}{2}$. જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = 0^2 = 0$. જ્યારે $x = 100$,ત્યારે $t = 100^2 = 10000$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int\limits_0^{10000} \frac{1}{e^t} \cdot \frac{dt}{2} = \frac{1}{2} \int\limits_0^{10000} e^{-t} \,dt$. સંકલન કરતા: $I = \frac{1}{2} \left[ -e^{-t} \right]_0^{10000} = \frac{1}{2} (-e^{-10000} - (-e^0))$. $e^0 = 1$ હોવાથી: $I = \frac{1}{2} (1 - e^{-10000})$.

નિશ્ચિત સંકલન $\int\limits_0^{100} {\frac{x}{{{e^{{x^2}}}}}} \,dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

અસમતા $\sqrt{5x-6-x^2} + \left( \frac{\pi}{2} \int_{0}^{x} dz \right) > x \int_{0}^{\pi} \sin^2 x dx$ નો સાચો ઉકેલ ગણ કયો છે?

જો $[x]$ એ $x$ થી વધુ ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક હોય,તો $\int_{-0.5}^{1.5} x^2[x] d x=$

$\int_{-1}^1 \frac{\cosh x}{1+e^{2 x}} d x$ ની કિંમત શોધો :

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_0^2 [x] \, dx + \int_0^2 |x-1| \, dx$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module